Roteiro para estudar Lógica.

Todos os cretenses são mentirosos.
Epimenedes.
Eubulide.
Eu estou mentindo.
Paradoxo. Nem verdade nem mentida.
A verdade então tem um problema.

Laercio.
O crocodilo prestes a comer o filho da crocodila.
Enquanto o come. Pergunta a mãe > se ela sabe o que ele fará
Ela diz que ele comerá seu filho.

Sócrates:
Estória do asno>
Platão diz o falso.
Sócrates diz o falso.

A frase seguinte é falsa.
A frase precedente é verdade.
No paradoxo do mentidor;
Non-senso.
A verdade é coisa evanescente.
Uso e menção
Io no sono vera. Uma confusão. Entre Linguagem e metalinguagem.
Mais valor de verdade.
A ponte de don quijote. Cervantes.
Só passam os que digam a verdade. Um homem disse duas frases uma falsa e uma verdadeira. E Sancho disse para passar a parte do homem que disse a verdade.

Greelling.
Adjetivo que se diz de si mesmo.
Curto:
Longo é hierológico como adjetivo

Goedel.
Tarsky
Ebefrenia fixação na linguagem

Va tomar no cu.
Paranoia.
Fixação na metalinguagem.
Obedecer. Desobedeça.
Mensogna e o escopo da arte.

Não é possível falar da verdade na metalinguagem, ela dentro dela mesma.
Cage> não há nada a dizer e estou dizendo.
O silencio não existe.
LE GAMB E DE ACHILE;
PARADOXO DO MOVIMENTO.
NÃO SE PODE PARTIR.
Non si può partire.
Non si puo essere in viaggio.
O cinematografo é a encarnação do paradoxo de Zenon.
O movimento é ilusão
NÃO SE PODE CHEGAR.
Non si puo arrivare.
1\2 1\4 1\8 1\16...=1.

Problema.
Física: tem a assumpção interna da divisibilidade do espaço.
Logica: regresso ao infinito.
Soluções.
Rifiuto, refutação do infinito..

Asceticismo.
Perroni, Agripino, sexto empírico.
Problema:
Nada se pode provar.
Nada se pode definir.
Baseando-se numa hipótese, teremos que ter uma hipótese anterior até o infinito.
Que coisa é o amor. Há de defini-lo com palavras, e as palavras com outras palavras.
S.
Soluções.
Axioma. Coisas que não se demonstra.
Noção primitiva. Coisas que não se define.
Teologia.
Aristóteles.
Avicena.
Tomas de Aquino.
A noção de deus.
Ente necessário
Ente perfeito
Primo motore.
Causa primeira. A causalidade.
Fim ultimo.
Solução do paradoxo de Zenon
1\2 + 1\4 + 1\8 + ...+ 1\n = 1 série.
Laurence Sterne. Tristan shandy.


Lewis Carroll.
Cio che la tartaruga disse ad aachile.

Non é possível racionar.
Joshua royce. Um mapa a dentro do mapa haverá um ponto do território. Ponto fixo.
Franz Kafka. Diante de infinitos problemas.
Mensagem do imperador.
Borges. Metempsicose da tartaruga, a morte e a bússola.
Maurits escher. Sempre piu piccolo. Limite do quadrado.

Antes houve o nariz de Pinóquio.

Aula quatro. Teatro do absurdo
Pitágoras.
Acusmatici uditori
Mate(aprender)matici aprendisti.
Harmônico oitavo o martelo pesava duas vezes. 2:1
Quinta 3:2
Quarta 4:3
Musica, matemática e física.
Credo pitagórico. Tutto è numero razionale.
Tudo é número racional.
É o senho tangível de algo invisível.
Logos=ratio=rapporto.
Em principio era a razão.
Rapporto=matemática-pensiero-linguaggio. São indissolúveis.
Pitagorismo. Ciência , musica, matemática.
Ciência de Platão timeo mundo constituído de objeto, triângulos, esferas, quadrados.
Cosmogonia
Kepler
Harmonia do mundo, terza legge,
Distancia ao quadrado e o cubo do te
mpo.
Witten
Teoria da stringhe.
Teorema de Pitágoras
Irracionalidade da diagonal do quadrado.
Se m²=2n²
Allora lesonene de 2 é
Parin nella decomposições de m²
Dispari nela decomposi
Absurdo.



Ideias acadêmicas.
Filosofia = matemática.
Didática
Republica, leis
Aritmética, geometria,
Ética (fliebo, Protágoras) essência do comportamento,
A tecnologia traz a linguagem da matemática.
O senso da proporção, justa medida. O meio justo.
Medida, mais e menos, maior e menor. Saber como comportar-se.
Física timeo,
A natureza é geométrica.
Os sólidos platônicos, cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro, icosaedro.
Euclides constrói a sinfonia da geometria.
Água é um corpo de fogo e duas de ar.
Icosaedro é um tetraedro e dois octaedro.
Aritmética.
Menon raiz quadrada.
Teeteto, raiz arbitraria.
Leis fatoriais.
Duplicar a área do quadrado a partir do triangulo.
Teeteto
A raiz de um numero inteiro que não seja um quadrado é irracional.
Leis. 5x6x7x8
5040= 1x2x3x4x5xx6x7
2ª4
Logica.
Cratilo teeteto sofista e republica.
Negação
Contra Parmenides.
Não contradição, impossível negar e afirmar ao mesmo tempo.
Contra os sofistas.
Definição de verdade.
Dire di cio che é, che è
Dire di cio che non è, che è.
Sujeito e predicado
Senso e significado
Nome e coisa.
Identidade principio
Origem do mundo.
Cada coisa é igual a si mesma.
Dialética Albero de Porfirio
Forma normal disjuntiva das proposições. Divisão dicotômica.
Teoria da ideia. Forma.
Unidade e multiplicidade.
Objetos constituídos de partes. Objetos que únicos constituídos de coisas múltiplas.
Que coisas são os triângulos.
O triangulo é a ideia do triangulo.
O triangulo real é a projeção do triangulo abstrato da ideia do triangulo.
Errori.
Se lamina temperante é buona
La annima non temperante é cativa.


Aula 4.
Uma metafisica do liceu
Quando se fala de lógica fala Aristóteles.
Estudou vinte anos com Platão na Academia.
Foi professor de Alexandre Magno.
Cultura com direito de potencia.
Metafisica que veio que havia diferente da física. Depois da física.

Axioma do ser.
Duas propriedades elementares do ser
De um lado Heraclito. O mundo descontinuo.
O mundo é em cambio.
Parmênides. O mundo é estático.
Principio de não contradição
Non (a e non-a). uma propriedade não pode ser a sua negação.
O principio do terceiro escluido.
A o non –A ou é verdade ou falsa não havendo a terceira hipótese.

Organon
Categorias: sujeito, predicado atômico. Não há complemento.
Interpretação: proposições compostas.
Analítico: argumento.
Tópico; dialética
Confutazioni sofistica
a
.
Estoicos.
Stoa
Carneade
Critalao
Diógenes.
Zenon de cipro. Stoà poikile pórtico dipinto. Fundador da stoa.
Crisippo di soli. Sensa crisipo non ci sarebbe stata la stoa.
Estoicos romanos. Sêneca, marco Aurélio.
Nero. Teve Sêneca como preceptor.
Andar contra a própria natureza no sentido de autocontrole.
Fontes.
Sexto empírico contra os matemáticos.
Concepções da logica
Aristóteles propedêutico da ciência precedente organon, instrumento.
Crisippo; era autônoma da ciência.
Divisões da logica de crisippo
Semiótica enunciado significado
Sintaxe juízo senso
Semântica proposição significado

Semiótica.
Variáveis proporcionais ; p , q, ...
Conectivos não, e, ou, se então .
Sintaxe.
Formula, axioma, regra de dedução.
Regras.
Modus ponens
Contraposições.
Reduções do absurdo.
Se chove saio com guarda-chuva.
Consequência mirabilis.
Platão. Qualquer coisa é absoluto
Aristóteles. Qualquer coisa de verdade.
Crisippo qualquer coisa é demonstrável.
Semiótica.
Definições verdade. Funcionais dos conetivos verdade e falso.
Negação verdade se o negado falso.
Negação é falsa se o negado e verdadeiro.
Conjunção
Conjunção verdade se todas as conjunções é verdade
Conjunção falsa se

Ou.
Disjunção é falsa se todas as disjunções são falsas.
Disjunção é verdadeira se ao menos um disjuntivo é verdadeiro.

Implicação.
Implicação falsa se hipótese verdadeira e conclusão falsa.
Implicação verdadeira se hipótese falsa ou conclusão verdadeira.

Teorema di completeza.
Os axiomas e as regras sintáticas são suficientes para derivar todas e só a verdade semântica.




Intermédio. Interregno.
Escolástica.
Abelardo.
Pietro hispano
Ockham
Mostrar através da razão a teologia, com natureza natural, logica, física.
Abelardo. Capire per credere.
Crer passa pela razão.
Anselmo creio para entender.
Sic et non Abelardo , cosi e non cosi.
Método da questão.
Pietro hispano,
Summulae logicales.
Ochkam summa totius logicae. Rasoio de ockham.
Direto a conclusão. Filosofia positivista. Limitar ao cerne da questão.
Propriedades do termo.
Leibniz
Língua filosófica o característica universais. Língua do computador.
c
Cálculos

Panlogismo. Tudo é lógica
Verdade caraterística demonstração
Da razão necessária finita
De fato contingente infinita.
Verdade de razoes.
Verdade em tudo no mundo possível.
Verdade de fato
Verdade no mundo contingente.



Um inglese calcolatore.
Um inglês calculador.
Precursores da logica moderna
Aristóteles silogismo
De uma premissa maior um
Crisippo. Logica proporcional, não, e, ou, se então.
Leibniz característica universal uma língua universal,
Calculo: traduzir tudo em uma equação, reduzir à matemática.


Boole.
A analise matemática da logica.
A lei do pensamento.
Exotérico
Esotérico.
Álgebra booleana
Interpretação algébrica da logica.
Valores de verdade.
V=1
F=0
Jesus:
Eu sou a verdade.
Pilatos: coisa é a verdade. Jesus não podia responder.
Aritmética binaria, i Xing 600 a.C. já fazia a aritmética binaria.
Motivo astrológico. Trigramas. Metáfora do bem o mal in yang. Linha inteira e linha partida.
Zero e um são números fundamentais.
Leibniz. Negação = subtração
1-1=0
1-0=1
Conjunção=produto. V, e,

1x1=1 v e v = v
1x0=0x1=0x0=0 v e f= f e v= f e f = f;
Descoberta.
Fazer as quatro operações com 0 e 1
Tal álgebra booleana é instrumento universal.
Logica.
Proposições. Crisippo.
Também a silogística de Aristóteles.
Podem ser descritos pela álgebra booleana, fazendo de ambas a mesma analise. Duas maneiras de ver a mesma coisa.
Matemática.
Probabilidade. Tentativa de capturar matematicamente quais as leis da probabilidade.
Teologia. Prova cosmológica.
Engenharia, circuito eletrônico.
Mc culloch. Átomo finito.
Rede neural.
Limitação a álgebra booleana non va oltre la




Um tedesco sensato e (in)significante.
Frege. 1848-1925
Paradoxo de Russel.
Ideografia.
Linguagem em forma de pensamento puro. A logica.
Fundamento da aritmética.
Principio da aritmética.
Passi oltre, passi avanti i greci e boole.
Relações.
E quantificador.
Aristóteles sujeito e predicado
Frege Relações, sujeitos, complementos, predicativos.
Quantificadores.
Aristóteles
Tudo,
Qualcuno,
Nessuno.
Redução da aritematica a logica.
Kant. A aritmética é sintética a priori.
A aritmética é analítica. *redundando _a priori.
Cantor e dedekind.
Reduziram da analise
Numero reais = sucessão infinita de inteiras.
V2= 1,4142.
Pi= 3,1415...
Definição de logica dos números
0 insieme vuoto
1 insieme che contiene l insieme vuoto
Princípios da aritimetica.
Teoria ingênua dos insiemi.
Extensionalidade.
Due insieme sono iguale se hanno gli stessi elementi.
Compreensão
Ogni proprieta di insieme determina um insieme.
Paradosso di Russell.
L-insieme degli insiemi non appartangono a se stessi é contradittorio.
Insieme vuoto
Operazioni su insiemne
Insieme infinito

Insiem inaccesibile
Grandi cardinali

Gôdel nenhuma lista é exaustiva.



Nobeluomo paradosasale.

Bertrand Russel.

L insieme dglei insieme non appartengono a se stessi è contraddittorio,
um novo vestido para o paradoxo do mentidor.
Matemática =logica.
A ideia de reduzir toda a matemática a lógica.
Como se pode dizer de uma coisa que não existe.
O rei de França é calvo.
Sendo que não havia rei na França.
Níveis de linguagem; teoria do tipo logico.
Introduziona ala filosofia dela matemática.
Piu tosto ormai


Wittgenstein
Estudou com Hitler por um ano. Buscavam a solução final.
Tractatus

Cio che si puo dire si puo dire in ter parole.
Mondo = pensiero=linguaggio.
O que pensamos através da lingugem é o mundo.
Linguagem = logica proposicional.
Atomismo logico.
Formas atômicas
Conectivos.
Aproccio semântico:
Tavole di verità
Tautologia uma ideia que sempre é verdade.
Post
Teorema di completeza
Non tutto cio che si puo mostrare, si puo anche dire.
Dentro da linguagem não se pode dizer da estrutura da linguagem.
Su cio di cui non si puo parlar, bisogna tacere.
Due epifanie
Ordini
Gesti
Ricerche filosofiche
Il progresso appare sempre piu grande di quello che è.
Non sistono linguaggi universal, né parti privilegiate.

Significado = uso.



Questão de forma.
O núcleo da lógica.
Hilbert. Fundamentos.
Da geometria.
Da logica matemática.
Da matemática.
Da física.
Faz a aplicação da logica.
Física.
Relatividade.
Equação de campo. Estudo da gravitação. Invariante diante ponto de observação.

Mecânica quântica.

Meta-geometria.
Completude.
Independência.
Consistência.
Euclides.


Quinto axioma


.
A intuição ao poder.
Construtivismo.
Essere = essere fatti.
Construção com régua e compasso.
Perfeição da reta e do circulo.

Solução dos problemas.
Duplicação do quadrado.
Construção do pentágono.
Bissecção do ângulo.
Quadratura da luneta.
Problemas insolúveis.
Duplicação do cubo.
Construção do heptágono
Trissecção do ângulo.
Quadratura do circulo.
Soluções com raiz, radicais.
Credo solo a cio che vedo. Com lochio de la mente.
Refutação
Terceiro escluido. Principio da não contradição ou v ou f.
Dupla negação
Existe cio che c´e
Existe o que há.
Existe cio che puo esserci.
Existe o que pode ser.
Existe aquilo que construímos .

Godel.
Modelo intuicionista da logica clássica.
Se a matemática clássica é inconsistente também é a intuitiva.

Mica tanto
Teoria de plenitude\ incompletude\consistência\ intuicionismo
Positivismo lógico. Neo positivismo
Io sono la verita.
Che cos´è la verita.

Definição de veridade.
Sofista vero.

Dire di cio che é che é.
Diere di cio che non é che non é
Falso.

Dire di cio che e che non e
Dire di cio che non é che é .

Isomorfismo o que passa na linguagem passa no mundo.
“La neve é bianca” se e sole se la neve e bianca.
Aristoteles. Metafisica.
Crisippo
Verdade na logica proposicional.
Negação sera verdade se o negado falso.
Negação e falsa se o negado é verdade.
Conjunção
Conjunção é verdade se todo o conjunto é verdade.
Conjunçao é falsa se ao menos uma conjunção é falsa.
Disjunção falsa se todas as disjunções são falsa.
Disjunção é verdadeira se ao menos uma disjunção é verdade.

Implicação.
Implicação F se Hipotese V e Conclusao F
Implicação V se hipótese falsa o conclusão V.
Para cada x, a(x)
Se e somente se
Para cada x a(x)

Distinção linguagem \ metalinguagem

Definível no metalinguagem
Formas atômicas.

Enigma da informática.
Turing. 42 anos.
Maquina de turing.
Que coisa é possível calcular mecanicamente.
Cio che puo calcolare um computer.
Paradoxo do mentiroso.
Não se pode fazer auto referencia. Não se pode falar de verdade dentro da proposição.